Proyecto e implementación de un convertidor CC-CC tipo Buck para control de carga balasto (página 2)

El núcleo es un componente magnético su
composición será metálica o cerámica
dependiendo de la tarea que va a llevar a cabo, se puede
subdividir los metales en diferentes grados de
composición. Entre los cuales se encuentran:

• Macizos: Utilizados como imán
  permanente, la configuración es determinada por la
  intensidad y configuración del campo requerido, para
  algunos imanes de metal su forma es alargada y
  estrechos.

• Flejes metálicos: Normalmente se
  elaboran fundiendo y forjando un lingote, y después
  laminándolo en caliente o en frío a fin de
  obtener una banda delgada. Las formas que se le pueden dar al
  material son: láminas, núcleo de cinta
  arrollada, núcleo de carrete, núcleo cortado en
  C o U, blindajes en cubierta protectora, y película
  delgada que suelen depositarse por bombardeo iónico,
  galvanoplastia o al vacío.

• Núcleo metálico en polvo: Estos
  núcleos suelen hacerse de dos materiales: hierro en
  polvo y aleaciones níquel- hierro en polvo. El polvo
  se elabora por diferentes medios, tales como
  desintegración mecánica, atomización o
  el proceso carbonillo. Después se aísla y
  prensa en varias formas como ser, toriodes, núcleos
  buzos, núcleos E y de copa.

• Componentes de óxido (ferritas y
  granates): En este caso, el material en polvo se elabora
  mediante procesos cerámico, se prensa en la forma
  deseada y se hornean a fin de desarrollar las propiedades
  magnéticas finales. Las formas son varias como ser,
  núcleos de copa, núcleos E y U-I, cilindros
  sintonizados, yugos de deflexión, toroides,
  etc.

Se puede ver que existen una variedad de formas
geométricas, y de cómo están construidos,
como así también existen distintas marcas de
fabricantes de núcleos, como MAGNETIC®,
EPCOS®, Siemens®, Philips®,
Ferroxcube® por ejemplo, estos, ofrecen
catálogos completos de datos en lo referido a
núcleos, como ser, tipo de material ocupado, dimensiones,
intervalo de frecuencia de operación, consideraciones de
temperatura, gráficos, tablas, etc.

Para el cálculo del núcleo del inductor,
las consideraciones a tener en cuenta son:

• Cuanto mayor sea la frecuencia de trabajo del
  convertidor, el flujo magnético es de menor valor,
  disminuye el peso y volumen del elemento
  magnético.

• La elección del material del núcleo,
  generalmente se utiliza el de Ferrite, debido a las
  propiedades semiconductoras.

• Los fabricantes ofrecen datos de temperatura en la
  cual las pérdidas son menores.

En función de la disponibilidad del núcleo
en el mercado local se puede escoger al fabricante, por ejemplo
se puede optar por:

Tabla 2-1. Datos de algunos
fabricantes de núcleos de acuerdo a la frecuencia de
trabajo

Para este prototipo en particular los cálculos
que se realizan de sección del núcleo, densidad de
campo, etc., es en función de lo existente en el mercado
local, por ejemplo, en relación con lo disponible en
Elemon S.A., siendo este vendedor núcleos
de Ferrite, accesorios, etc.

2.3.5-Capacitor

Este dispositivo electrónico se selecciona en
función del voltaje de rizado requerido o elegido en el
diseño. Los capacitores para electrónica de
potencia se prefieren, de película plástica,
electrolíticos, ultracapacitores.

El objetivo de estos dispositivos es de amortiguar los
cambios de la tensión de salida, voltaje de rizado
(ripple). El tamaño de estos capacitores se
incrementa a medida que la tensión de trabajo
aumenta.

• Metodología de Proyecto.

Para la selección de componentes del convertidor
reductor (buck) se consideran los valores de
tensión y corriente de entrada, que se calculan en el
capítulo 3, en los cuales el rectificador a utilizar
pueden ser trifásica o monofásica. Estos valores ya
contemplan un factor de seguridad, tanto de tensión como
de corriente:

Tabla 2-2. Datos de valores calculados
de los rectificadores monofásico y
trifásico

El ciclo útil (D) o factor de servicio
del convertidor reductor, se considera el mismo tanto para el
caso monofásico como para el trifásico.

• Etapa 1: Proyecto del Inductor de
  Filtro

Con datos dados anteriormente, se procede al
cálculo del inductor tanto para el caso de utilizar un
rectificador monofásico o trifásico.

2.4.a.1)Inductor para el caso de utilizar
rectificador monofásico

2.4.a.2)Inductor para el caso de utilizar
rectificador trifásico

• Etapa 2: Proyecto del Capacitor de
  Filtro

Con datos dados anteriormente, se procede al
cálculo del capacitor tanto para el caso de utilizar
rectificador monofásico o trifásico.

2.4.b.1) Capacitor para el caso de utilizar
rectificador monofásico

Para el cálculo del capacitor, se despeja de la
ecuación (2.25) C:

2.4.b.2) Capacitor para el caso de utilizar
rectificador trifásico

Para el cálculo del capacitor, se despeja de la
ecuación (2.24) C:

En resumen, a continuación se muestra los valores
obtenidos para el caso trifásico del valor del inductor y
capacitor, como los valores de inductor y capacitor para el caso
monofásico.

Tabla 23. Valores calculados de
inductor y capacitor según si se utiliza rectificador
monofásico o trifásico.

• Etapa 3: Proyecto del núcleo del
  inductor

2.4.c.1)Cálculo del núcleo para el caso
de utilizar rectificador monofásico

Para el cálculo del núcleo, se consideran
los valores máximos y mínimos del rizado
(ripple) de corriente, esto es:

Al unir los dos núcleos E, aparece un entrehierro
accidental cuyo valor ronda en:

2.4.c.2)Cálculo del núcleo para el caso
de utilizar rectificador trifásico

De la misma manera que en el punto anterior para el caso
de utilizar un rectificador monofásico a la entrada, se
deben calcular los valores máximos y mínimos del
rizado (ripple) de corriente, para el caso
trifásico, esto es:

El núcleo con estas características es del
tipo N27, forma E65-32-27.

Calculado el número de espiras, se procede a
calcular el valor de la sección del alambre de cobre
utilizado en el bobinado del inductor y se calcula según
la ecuación 2-46, en la cual reemplazando los valores se
tiene que:

• Etapa 4: Selección de los
  semiconductores

Para la selección de los semiconductores se debe
tener en cuenta los valores máximos de tensión
directa e inversa y corriente máxima.

2.4.d.1)Cálculo del diodo
rápido

2.4.d.1.1) Diodo rápido para el caso de
utilizar rectificador monofásico

El diodo para caso monofásico, el cálculo
de la corriente se debe tener en cuenta el tiempo en que
está en conducción (la relación con el ciclo
útil (D))

Por lo tanto:

2.4.d.1.2) Diodo rápido para el caso de
utilizar rectificador trifásico

De la misma manera que para el caso monofásico,
para el caso trifásico, el cálculo se procede de la
corriente se debe tener en cuenta el ciclo útil, y
reemplazando los valores de acuerdo a la ecuación 2-60,
queda:

2.4.d.2)Cálculo del transistor

2.4.d.2.1)Transistor para el caso de utilizar
rectificador monofásico

En los circuitos de las figuras de los distintos tipos
de convertidores se puso como llave principal un transistor
efecto campo, para la etapa de diseño se utiliza un
transistor IGBT.

Las consideraciones a tener en cuenta para la
selección del transistor son considerar los valores
máximos de tensión y corriente de
entrada:

2.4.d.2.2) Transistor para el caso de utilizar
rectificador trifásico

De la misma manera que en el punto anterior, las
consideraciones a tener en cuenta para la selección del
transistor para el caso trifásico, son considerar los
valores máximos de tensión y corriente de
entrada:

• Etapa 5: Cálculo de las pérdidas de
  los semiconductores en conducción y en
  conmutación

La condición límite entre los dos modos de
funcionamiento establece la primera relación que deben
cumplir los parámetros del convertidor según sea el
modo elegido. La elección de este modo de funcionamiento
responde a requisitos de comportamiento dinámico, que se
encuentra fuera del alcance de este apunte.

Las pérdidas de los semiconductores se deben
considerar son: el tiempo en que los mismos están
encendido (conducción), el tiempo en que se encuentra
apagado (conmutación), la frecuencia en la que trabajan,
tensión de entrada, ciclo, útil, etc.

Por lo tanto, para el transistor será:

De acuerdo a los valores dados por el fabricante para el
caso monofásico el transistor es el IGBT GT15J101
y de acuerdo a la frecuencia de trabajo de 50kHz, se obtienen las
perdidas del transistor de acuerdo a las ecuaciones (2-61),(2-62)
y (2-63).

Para el caso trifásico el transistor es el
IGBT GT20J321, por lo tanto, usando a las ecuaciones
(2-61),(2-62) y (2-63) se calcula las pérdidas como se
muestra a continuación

• Etapa 6: Proyecto del disipador de calor para los
  semiconductores.

En todo dispositivo electrónico real sometido a
una determinada tensión por el cual circula corriente se
disipa potencia. En la mayor parte de los casos esta potencia
disipada se manifiesta en forma de calor generando un aumento de
la temperatura en los componentes, este un factor importante mas
aún tratándose de semiconductores (diodos,
transistores, tiristores, etc.).

Cuando los semiconductores conmutan entre corte y
saturación se producen pérdidas de potencia en
forma de calor en el dispositivo. Si este calor no es
extraído del interior del dispositivo, provocará
una subida de la temperatura del semiconductor.

La temperatura en el cristal de silicio no puede superar
un valor máximo dado por el fabricante, debido a que esto
hace que empeoren las características funcionales del
dispositivo y la vida media esperada disminuye al aumentar la
temperatura.

El siguiente gráfico corresponde a un radiador de
la Empresa Semikron (modelo P39) en el se observa
que el rendimiento disminuye con la longitud del
radiador.:

Figura 212. radiador de la casa
Semikron (modedo P39)

Las unidades presentes para el cálculo de
disipadores son W (watios), T en
°C (grados centígrados) y R en
°C/W.

La asociación de resistencias térmicas es
igual que la asociación de resistencias eléctricas.
En serie, sumamos los valores de cada R, de manera que
la resistencia térmica equivalente es mayor que cada una
de las resistencias por separado. Lógicamente, cuanto
mayor es la resistencia térmica, mayor dificultad para el
flujo de calor.

Para el cálculo del disipador, hay que basarse en
los datos que otorgan los fabricantes de los semiconductores para
poder calcular el disipador.

Como punto de partida, es necesaria la temperatura
máxima que puede alcanzar la unión del transistor.
Esta temperatura no se deberá alcanzar en ningún
caso, para no destruir el componente. Normalmente el fabricante
proporciona el "operating temperature range" por
ejemplo, -65 a 200°C, indicando que la temperatura
máxima es de 200°C, y que la temperatura ambiente es
de 25ºC.

En el cálculo se contempla unos coeficientes de
seguridad k como sigue:

• k =0.5 para un diseño normal con temperatura
  moderada.

• k = 0.6 para economizar en tamaño de
  disipador.

• k = 0.7 cuando el disipador permanezca en
  posición vertical y en el exterior (mejora de
  convección).

A continuación, con el coeficiente k, y
tomando la temperatura máxima de funcionamiento como
tenemos que la
expresión de la ecuación (2-65) queda expresado
como:

• Cálculo de los disipadores para los
  semiconductores del prototipo con entrada de tensión
  monofásica.

El cálculo de los disipadores contempla
sólo para el caso de construir el prototipo con entrada de
tensión monofásica, esto es, debido a que la
metodología ocupa para el cálculo para el caso de
tener a la entrada tensión trifásica es igual al
del monofásico.

• Rectificador puente en la etapa de
  conversión CA-CC, el puente a usar es el KBPC25005/W,
  los datos del fabricante son

Con este valor se selecciona el disipador a utilizar
recurriendo a tablas de disipadores dados por
fabricantes.

• Transistor IGBT: En la etapa del convertidor
  CC-CC, se tiene el IGBT IRG4PC50UD, los datos que
  ofrece el fabricante son:

Con este valor, también se busca en tablas el
modelo de disipador a usar.

• Diodo rápido: el diodo es el
  MUR3020PT, los datos de fabricante son:

• Resultados de Simulación: Operación
  en Lazo Abierto

Para la simulación a lazo abierto del convertidor
CC-CC se utiliza el simulador PSIM® de
PowerSim Inc., en la Figura 2-13 se muestra para el caso
de utilizar rectificador monofásico, la fuente de entrada
de 311V de continua representa el rectificador monofásico
con su filtro.

Figura 213. Circuito utilizado para
realizar la simulación a lazo abierto del convertidor para
el caso monofásico

Los gráficos que muestran el funcionamiento del
convertidor son V1, la tensión en la entrada del inductor,
con V2, la tensión de salida del convertidor, I1 muestra
la corriente de salida y Vpwm, muestra la señal de control
que maneja la llave electrónica.

Figura 214. Resultados de la
simulación a lazo abierto del convertidor CC-CC para el
caso monofásico

Para el caso de utilizar un rectificador
trifásico en la entrada el circuito es el que se muestra
en la Figura 2-14, de la misma manera que en el caso
monofásico, la fuente de entrada de 517V de continua
representa al rectificador previamente dicho junto con el
filtro.

Figura 215. Circuito utilizado para
realizar la simulación a lazo abierto del convertidor para
el caso trifásico

De la misma manera que en el caso anterior, los
gráficos muestran, V1, la tensión en la entrada del
inductor, V2, la tensión de salida del convertidor, I1
muestra la corriente de salida y Vpwm, muestra la señal de
control que maneja la llave electrónica.

Figura 216. Resultados de la
simulación a lazo abierto del convertidor CC-CC para el
caso trifásico

• Sumario

En este capítulo se describió el principio
de funcionamiento de los convertidores clásicos CC-CC, los
componentes presentes en un convertidor reductor (Buck),
como ser, llave electrónica, diodo, capacitor, inductor,
núcleo, los cálculos de estos componentes, las
consideraciones a tener en cuenta en el momento de diseñar
el prototipo, como ser el modo de funcionamiento discontinuo,
factor de aprovechamiento del convertidor, etc.

También se realizó el cálculo de
los disipadores para cada dispositivo semiconductor presente en
el proyecto, para ello, los datos extrajeron de apuntes
facilitados por la práctica, de paginas Web, hoja de datos
(datasheets) de fabricantes que se dedican a realizar
disipadores para distintos tipos de semiconductores.

Por último se simuló el convertidor
reductor a lazo abierto, usando el software
PSIM®, que sirve para mostrar su
funcionamiento, tanto para el caso de utilizar un red
monofásica (rectificador monofásico) o una red
trifásica (caso de usar un rectificador
trifásico).

Rectificadores
Monofásicos y Trifásicos

Los tipos de rectificadores que existen son los
rectificadores controlados, para el caso de utilizar tiristores o
transistores, rectificadores no controlados, cuando son diodos, y
si se usan ambos se denominan rectificadores mixtos. La
diferencia importante que existe en utilizar entre un diodo y un
tiristor o transistor, es que el primero ofrece simplicidad y
fiabilidad en equipos grandes, no es necesario utilizar un
circuito auxiliar, la entrada y salida de los diodos de
conducción es de forma natural.

• Descripción de los
  Rectificadores

Los rectificadores tienen como objetivo ajustar el valor
de la tensión de salida, de acuerdo con el número
de fases de la tensión de alterna (ver figuras 3.4 y 3.5)
de entrada (monofásico, trifásico,
hexafásico, etc.) en función de la conexión
de loa elementos rectificados (medio puenteo puente completo),
usualmente la configuración medio puente no son
utilizadas, debido que en esta conexión, la corriente
media presenta un nivel medio diferente de cero. Tal nivel
continuo puede llevar a componentes magnéticos presentes
en el sistema a la saturación, y perjudicar el
sistema.

Figura 31. Esquema del rectificador no
controlado puente Graetz monofásico.

Figura 32. Esquema del rectificador no
controlado paralela doble (PD3).

Los diodos ocupados para potencia son construido
mediante silicio (Si) a sus niveles de corriente,
temperatura, voltaje pico inverso () mas alto.

Las altas demandas de corriente requieren que el
área de unión sea mayor, para asegurarse que exista
una baja resistencia en el diodo, disminuyendo las
pérdidas.

Los diodos que se utilizan son los de barrera shottky
(portadores calientes), por las características que
presentan, como ser:

• Mejor respuesta en frecuencias
  (altas).

• Menor polarización directa (depende del
  metal ocupado).

• Voltaje de pico inverso menor al de un diodo
  convencional.

• Tiempo de recuperación inversa de niveles
  significativamente más bajos que los diodos
  convencionales.

• Memoria de Cálculo

El rectificador tipo puente se conecta directamente a la
red evitando la inclusión de un transformador de baja
frecuencia, que incrementaría considerablemente el
volumen, peso y costo de la fuente. Esta parte de la fuente es
común en cualquier fuente de alimentación y se
elige la configuración de puente por poder mantener el
voltaje de salida ante el fallo de unos ciclos de tensión
de entrada.

Las configuraciones que se encuentran en rectificadores
trifásicos son, Paralelo (Pq), Paralela Doble
(PDq) y los Serie (Sq), estos se ocupan de
acuerdo a la aplicación. Para el caso monofásico se
ocupan los rectificadores de puente monofásico
(Graetz).

Para este trabajo se compara la utilización de un
rectificador paralelo doble (PDq) y un rectificador
puente monofásico (Graetz).

En el análisis se considera que se rectifican q
tensiones de periodo T, la tensión de salida
tiene q picos de senoide por periodo T y su
periodo es T/q.

Por lo tanto, el valor medio de tensión a la
salida será:

En prácticamente todos los rectificadores, la
potencia suministrada por estos es filtrada con un circuito paso
bajo (se pretende dejar pasar la baja frecuencia). Dos son los
tipos de filtros usados: condensadores conectados en paralelo a
la salida para amortiguar los cambios de la tensión, o
bien bobinas conectadas en serie con la carga para suavizar los
cambios de la corriente.

En el primer caso, se hace referencia al voltaje de
rizado (ripple), cuando se habla de voltaje de rizado
(ripple) se describe a la diferencia entre el voltaje
máximo y el voltaje mínimo de la forma de onda de
salida de la fuente de Voltaje DC.

Por lo tanto la tensión de rizado
será:

• Selección de Componentes

• Metodología de Proyecto para Rectificador
  Monofásico

Por lo tanto, para el caso monofásico el
rectificador puente a utilizar es el BR154, y
para el caso trifásico el rectificador a utilizar es el
SKD30.

Figura 33 Señales de entrada y
la señal de salida sobre la carga
resistiva.

Para el cálculo del capacitor C, en el
caso de un puente monofásico, se recomienda que el factor
de rizado del 10%.

Por lo tanto, el voltaje de rizado para el puente
monofásico, se calcula como:

Para este caso, en comparación con la Figura 3-1,
aparece el capacitor a la salida del rectificador, como se
muestra en la Figura 3-4

Figura 34 Esquema del rectificador
monofásico con filtro C.

Con el agregado del capacitor a la salida del
rectificador, la señal de salida y la entrada se muestra
en la Figura 3-5.

Figura 35. Visualización de la
señal de entrada (Vi) y la señal a la
salida del filtro (Vo)

• Metodología de Proyecto para Rectificador
  Trifásico

En el caso de utilizar un rectificador trifásico,
el circuito será como se muestra en la Figura
2.2.

La configuración utilizada es PD3 (paralela
doble), en este caso q = 3 de acuerdo a la
ecuación 2.1

Para visualizar la forma de las señales de
entrada y la del rectificador trifásico se utiliza el
simulador PSIM® de PowerSim Inc., se
observa en la Figura 3-6.

Figura 36 Señales de entrada
trifásica (VIN1,2,3) y la señal de salida
(VOUT)

El factor de rizado (ripple) para el caso de un
PD3 será:

Resultando un capacitor de menor valor a la salida del
rectificador trifásico, como se muestra en la Figura
3.7.

Figura 37 Esquema rectificador
trifásico con capacitor a la salida

La forma de las señales de entrada y la del
rectificador trifásico con el capacitor se observa en la
Figura 3-8.

Figura 38. Señal de una entrada
trifásica (VIN) y la señal de salida del filtro
(Vout)

Por lo tanto, se puede concluir que, utilizando un
rectificador monofásico implica utilizar un capacitor de
valor de capacidad alto y tensión de trabajo bajo, sin
embargo, si el rectificador que se utiliza es uno
trifásico, (PD3), los valores de capacidad a
utilizar es menor con tensión mayor del
anterior.

La comparación de los rectificadores:

• Variantes de Filtros para el Rectificador
  Monofásico

La tabla 3-1 muestra que los valores del capacitor C
utilizado en el rectificador monofásico es grande
comparado con el obtenido de un rectificador trifásico.
Una manera de reducir el valor de C es utilizando otras
configuraciones de filtros, a) Filtros de sección "p"
(Figura 3-9), b) Filtros de sección "L", (Figura 3-10), c)
filtro de multisección L, (Figura 3-11).

Figura 39: Esquema de un filtro de
sección "p"

Figura 310: Esquema de un filtro de
sección "L"

Figura 311: Esquema de un filtro de
multisección "L"

La ecuación del rizado (ripple) "r" para
filtros de sección p, se expresa como:

• Proyecto de las Inductancias de los Distintos
  Filtros

Simulando se obtiene la forma de onda indicada en la
Figura 3-12

Si se toma:

• Filtro en Configuración "L"

La simulación se muestra en Figura
3-15:

La Figura 3-17 muestra la simulación para estos
valores.

• Filtro "L" en cascada o
  multisección

Ahora, para la multisección "L", se deben hallar
el valor de L1 y L2.

Entonces, despejando de la ecuación (3.15)
L1L2 y considerando la suma de las dos como
L"

Se obtiene:

La simulación será como se muestra en la
Figura 3-18:

Si se toma:

En resumen, el valor de inductancia se prefiere cuanto
más grande mejor, esto permite trabajar con valores de
capacidad de menor valor, esto reduce el costo del
componente.

Otra de las características para estos tipos de
configuraciones, es que para valores bajos de inductancia aparece
un sobreimpulso en el transitorio, y este sobreimpulso disminuye
a medida que crecen los valores de los inductores.

• Sumario

Este capítulo sirvió para diferenciar las
características que presentan el rectificador
monofásico y el trifásico en configuración
paralela doble (PDq).

Como se puede ver en los cálculos obtenidos la
utilización de rectificadores trifásicos se obtiene
un rizado (ripple) bajo, esto hace que el capacitor a
utilizar sea de menor valor en comparación con el
monofásico.

Otro punto importante es que la tensión de salida
del trifásico es más elevada que la del
monofásico. Estas consideraciones hay que tener en cuenta
a la hora de diseñar la etapa de rectificación del
prototipo.

Una manera de disminuir el valor del capacitor C, es
aplicar otras configuraciones de filtros, la desventaja que
presentan estos tipos de filtros sección p, filtros
sección "L", filtros multisección "L" son que al
utilizar bobinas en el circuito ocupan un volumen mayor dentro
del circuito impreso, son más caras y muy pesadas
.

Modelación del
Convertidor Buck

Para analizar sistemas MIMO, lineales o no
lineales, variantes o invariantes en el tiempo se hace necesario
utilizar otro enfoque diferente al método tradicional de
la teoría clásica de control dando origen al uso de
teoría de control moderno.

Esta teoría de control se utilizan
conceptos de modelos de "estados" o "variable de estados" para
representar un sistema dinámico, el cual permite observar
y controlar el comportamiento de la planta de forma simple y
sencilla.

En este capítulo se hace un
análisis del modelo de un convertidor reductor
(Buck) en variables de estados, analizando tanto en el
tiempo continuo como el discreto.

• Modelación del Convertidor

Para la realización del modelo del convertidor se
consideran las resistencias internas del inductor y la del
capacitor la
resistencia de carga se desprecian al diodo y al transistor, cuando estos
están en conducción.

• Modelo de Espacio de Estado de gran señal:
  Dominio de Tiempo Continuo

Para hallar el modelo de variables de estados del
convertido en primera instancia de acuerdo a la Figura 2-5 se
considera la llave principal cerrada y la secundaria abierta,
entonces, considerando además las resistencias internas de
L y C y la de carga, la figura queda como se muestra en la Figura
4-1.

Figura 4-1. circuito equivalente
cuando conduce la llave principal

Para hallar la otra variable de estados, esto es, en
función de la variación de la tensión en el
capacitor, se parte de la ecuación (4-2), y ocupando
además la ecuación (4-4), por lo tanto:

El otro estado del convertidor es cuando la llave
principal está abierta y la llave secundaria está
cerrada, tal como se muestra en la figura 2-6, en este caso el
circuito equivalente queda como se muestra en la figura
4-2.

Figura 4-2. circuito equivalente
cuando conduce la llave secundaria

Despejando la derivada del capacitor
respecto del tiempo, queda:

Para considerar los dos estados de conducción, se
tiene que calcular los valores ponderados y promediarlos para
obtener las variables de estados, esto es:

Tabla 41. Valores calculados de
C y L para el caso de usar un rectificador
monofásico o trifásico

Para el caso de utilizar un rectificador
monofásico se reemplazan los valores para el de dados en
la tabla 4-1 en las ecuaciones (4-9), (4-10) y (4-11) y se
obtienen los estados promediados:

La función de transferencia para el caso
monofásico se calcula de acuerdo a la ecuación
(4-12):

Para el caso de utilizar un rectificador
trifásico, se procede de la misma manera que en el caso
anterior y reemplazando los valores de la tabla 4-1 para el caso
trifásico en las ecuaciones (4-9),(4-10) y (4-11) se
obtienen los estados promediados:

La función de transferencia para el
caso trifásico según la ecuación (4.12) se
escribe como:

• Modelo de Pequeña
  Señal

Quedando finalmente:

Estas ecuaciones están formadas únicamente
de las variables de pequeña señal, por lo tanto,
solo queda encontrar la función de transferencia, para
ello se aplica la transformada de Laplace con condiciones
iniciales nulas.

Para el caso de usa un rectificador monofásico, y
de acuerdo a los datos obtenidos anteriormente de los valores
promediados y para el régimen estacionario, se
tiene:

Normalizando las variables obtenidas anteriormente con
el fin de poder implementar en un DSP, debido a estos
las ALU (Unidad Aritmético Lógica) que
poseen trabaja con punto fijo.

Para conseguir esto, se ocupan los valores base de las
variables utilizadas, los valores base escogidos son los valores
nominales del Convertidor CC-CC, para luego implementar en el
controlador, estos valores son la tensión en el capacitor
y la corriente en el inductor:

La matriz de entrada B también se ve modificada,
quedando la expresión como:

Utilizando como herramienta MatLab®,
se puede transformar la función de transferencia a
variables de estados con la función tf2ss, por lo tanto,
las ecuaciones (4-27) y (4.28) se llevan a la forma de variables
de estados y luego aplicando las ecuaciones (4-35), (4-36) y
(4-37) esto es, realizado con un script en
MatLab® como se muestra a continuación
se obtiene la respuesta del convertidor CC-CC.

clc

clear all

%función de transferencia del
convertidor CC-CC

%caso monofasico

num=[0 15.608*10^3 8.29*10^9];

den=[1 36.895*10^3 -2.709*10^9];

%obtención de las variables de
estados a partir de

%la función de
transferencia

disp('monofasico: ')

[A,B,C,D]=tf2ss(num,den);

T=[1./250 0;0 1/38]

XB=[311];

X=[250 0;0 38]

Am=T.*A.*X

em=B*XB;

Bm=T*em

vm=(C*X);

Dm=0

Cm=vm*T

step(Am,Bm,Cm,Dm)

grid on

title('Respuesta del Convertidor CC-CC con
rectificador monofásico ante una entrada escalón
(p/u)')

xlabel('Tiempo')

ylabel('Amplitud')

La gráfica del convertidor CC-CC ante una entrada
escalón para el caso monofásico, obtenido con el
script de MatLab® se muestra en la
Figura 4-3.

Figura 4-3. Respuesta del convertidor
CC-CC ante una entrada escalón para el caso
monofásico

De la misma manera que en el caso monofásico,
para el caso trifásico, usando
MatLab®, transformando la función de
transferencia a variables de estados con la función tf2ss,
y luego normalizar el modelo todo mediante un script en
MatLab® como se observa a
continuación, se obtiene la respuesta del convertidor
CC-CC:

clear all

clc

%función de transferencia del
convertidor CC-CC

%caso trifasico

num=[0 25.58*10^6 1.86*10^9];

den=[1 15.54*10^3 -217.61*10^9];

%obtención de las variables de
estados a partir de

%la función de
transferencia

disp('trifásico: ')

[A,B,C,D]=tf2ss(num,den);

T=[1/511 0;0 1/8];

XB=[514];

X=[511 0;0 8];

At=T.*A.*X

em=B*XB;

Bt=T*em

vm=(C*X);

Ct=vm*T

Dt=0

step(At,Bt,Ct,Dt)

grid on

title('Respuesta del Convertidor CC-CC con
rectificador trifásico ante una entrada escalón
(p/u)')

xlabel('Tiempo')

ylabel('Amplitud')

La gráfica del convertidor CC-CC ante una entrada
escalón para el caso monofásico, obtenido con el
script de MatLab® se muestra en la
Figura 4-4

Figura 4-4. Respuesta del convertidor
CC-CC ante una entrada escalón para el caso de utilizar un
rectificador trifásico en la entrada

• Modelo de Pequeña Señal en el
  Dominio de Tiempo Discreto

La transformada z es una herramienta muy potente
utilizada para el análisis de sistemas
discretos.

Por lo tanto, la expresión de la función
de transferencia de pequeña señal discreto se
calcula con MatLab®, lo único que se
agrega a las líneas tanto para el caso de utilizar un
rectificador monofásico u trifásico es la
función que convierte del tiempo continuo al tiempo
discreto, como se muestra a continuación

• Sumario

En este capítulo se analizó el Convertidor
Reductor (Buck) CC-CC visto desde el punto de vista de
variables de estado, tanto para el caso continuo, comenzando con
el modelo de espacios estados de gran señal, esto es
analizar el convertidor cuando conduce la llave maestra y la
secundaria abierta, y cuando solo conduce la llave secundaria,
luego se realizo el promedio de ambos caso, se calculo los
valores en régimen estacionario, pasando luego para el
caso del modelo de pequeña señal y por
último obtención del modelo discreto.

El poder conocer el modelo de la planta permite observar
y controlar a voluntad aplicando alguna de ley de control
clásico o digital, y hacer que la planta trabaje de la
manera que se desea.

Proyecto del Controlador
de Corriente

En este capítulo se describe el diagrama en
bloques destinado a medir la corriente que consume el usuario,
los distintos tipos de análisis del sistema aplicando
distintos criterios de sintonización de la planta con un
control PID
(Proporcional-Integral-Derivativo).

• Servo Controlador de Corriente

El diagrama en bloques mostrado en la figura 1-3, del
capítulo 1, se muestra el sensado de corriente. A
continuación en la figura 3-1 se muestra solo esta
etapa:

Figura 51.Diagrama en bloques del
sensado de corriente

El bloque de sensor y transductor corresponde al
LV55-P, la etapa de acondicionador es necesaria para
poder ingresar con la señal al DSP, ya en el
DSP. Se compara esta señal con una de referencia,
con este dato se maneja el PWM de la llave electrónica del
convertidor reductor (Buck) según la demanda de
energía consumida por el usuario.

El circuito implementado para el diagrama de la figura
5-1, se muestra en la figura 5-2.

Figura 52.Circuito eléctrico
para sensado de corriente

Describiendo de izquierda a derecha, se observa
primeramente el sensor, que es un dispositivo es el
LV55-P de la familia LEM de efecto Hall, el
principio de funcionamiento para medición de corriente se
describe en el anexo 1.

Los amplificadores operaciones son encargados de ajustar
la señal (Offset) para ingresar al DSP,
el diodo zener a la salida es para protección y
fijar la tensión de salida.

Para la implementación se ocupa el circuito
integrado TL084 el cual cuenta con cuatro amplificadores
operacionales con alta impedancia de entrada JFET,
permitiendo ahorrar tamaño a la hora de
diseñar.

Una vez obtenido el valor acondicionado de corriente, se
procede con el DSP a realizar el control del sistema a
lazo cerrado por medio de un algoritmo, que trabaja en
función del consumo de energía del usuario,
agregando o quitando carga balasto, manteniendo constante la
potencia generada, como se observa en la ecuación
1.1.

• Proyecto de las Ganancias del Controlador de
  Corriente

• Técnica de Proyecto por Reubicación
  de Polos

Para el planteo de reubicación de polos, supone
que todas las variables de estados están disponibles para
la realimentación, se considera que es de estado
completamente controlable, es decir, que los polos del sistema en
lazo cerrado se pueden ubicar en cualquier posición
deseada mediante realimentación de estados a través
de una matriz de ganancias de la realimentación de
estados.

El objetivo de asignación de polos al sistema
tiene como fin modificar la respuesta del sistema, esto mejorar
el factor de amortiguamiento, ancho de banda, velocidad,
etc.

• Resultados de Simulación

• Técnica de Proyecto en el Dominio de la
  Frecuencia

El término de respuesta en frecuencia hace
referencia a la respuesta del sistema en estado estacionario a
una entrada sinusoidal.

La respuesta en estado estacionario de un sistema
estable, lineal e invariante en el tiempo a una entrada
sinusoidal no depende de las condiciones iniciales, por lo tanto,
se pueden considerar nulas.

Los métodos de análisis fueron
desarrollados por Nyquist, Bode y Zielgler-Nichols.

El criterio de estabilidad de Nyquist permite averiguar
la estabilidad relativa y absoluta de los sistemas lineales en
lazo cerrado a partir del conocimiento de sus
características de frecuencia en lazo abierto, la manera
analizar es de forma polar.

El método de Bode es un análisis
logarítmico de magnitud y fase del sistema, el diagrama de
magnitud describe el módulo de la función de
transferencia (ganancia) en decibelios en función de la
frecuencia (o la frecuencia angular) en escala logarítmica
y la ventaja de su utilización es que la
multiplicación de magnitudes se convierte en
suma.

• Resultados de Simulación

En la Figura 53 y en la figura 5-4 se muestran los
diagramas de amplitud y fase del convertidor CC-CC utilizando un
rectificador monofásico y para el caso de tener un
rectificador trifásico. Los modelos de cada planta, caso
monofásico o trifásico, se calculó con
anterioridad en el capítulo 4, ecuaciones 4-13 y 4-15, a
partir de este modelo, y utilizando como herramienta de
simulación MatLab®

El Script para el caso de utilizar un rectificador
monofásico para el convertidor es el siguiente

clc

clear all

%función de transferencia del
convertidor CC-CC

%caso de utilizar un rectificador
monofásico

num1=[0 25.58*10^6 1869];

den1=[1 15.547*10^3
-217.61*10^6];

w1=logspace(-2,3,50); % longitud en
rad/seg

bode(num1,den1)

[mag,fase,w1]=bode(num1,den1,w1)

grid

%conversion de la magnitud en
decibelios

magdB=20*log10(mag);

dBmax=5*ones(1,50);

dBmin=-5*ones(1,50);

semilogx(w,magdB,'o',w,magdB,'-',w,dBmax,'–i',w,dBmin,':i')

grid on

title('Diagrama de bode caso
monofásico')

xlabel('Frecuencia [rad/seg]')

ylabel('Ganancia dB')

fmax=-100*ones(1,5000);

fmin=-80*ones(1,5000);

semilogx(w,fase,'o',w,fase,'-',w,fmax,'–i',w,fmin,':i')

grid on

xlabel('Frecuencia [rad/seg]')

ylabel('Fase grados')

Figura 53. Forma gráfica del
diagrama de Bode para el caso de utilizar un rectificador
monofásico.

El Script para el caso de utilizar un rectificador
trifásico será:

clc

clear all

%función de transferencia del
convertidor CC-CC

%caso de utilizar un rectificador
trifásico

num1=[0 15.608*10^3 8.29*10^9];

den1=[1 36.895*10^3
-2.709*10^9];

w1=logspace(-2,3,50); % longitud en
rad/seg

bode(num1,den1)

[mag,fase,w1]=bode(num1,den1,w1)

grid

%conversión de la magnitud en
decibelios

magdB=20*log10(mag);

dBmax=5*ones(1,50);

dBmin=-5*ones(1,50);

semilogx(w,magdB,'o',w,magdB,'-',w,dBmax,'–i',w,dBmin,':i')

grid on

title('Diagrama de bode caso
trifásico')

xlabel('Frecuencia [rad/seg]')

ylabel('Ganancia dB')

fmax=-100*ones(1,5000);

fmin=-80*ones(1,5000);

semilogx(w,fase,'o',w,fase,'-',w,fmax,'–i',w,fmin,':i')

grid on

xlabel('Frecuencia [rad/seg]')

ylabel('Fase grados')

Figura 54. . Forma
gráfica del diagrama de Bode para el caso de utilizar un
rectificador trifásico

De la misma manera que en el caso de los gráficos
de Bode, y utilizando como herramienta de simulación
MatLab® se obtuvo los gráficos de
Nyquist para ver la respuesta de los modelos de cada planta, caso
monofásico o trifásico.

El script correspondiente para este caso
trifásico será:

clc

clear all

%función de transferencia del
convertidor CC-CC

%caso de utilizar un rectificador
trifásico

num1=[0 15.608*10^3 8.29*10^9];

den1=[1 36.895*10^3
-2.709*10^9];

nyquist(num1,den1)

grid on

title('Traza de Nyquist caso
trifásico')

xlabel('Eje real')

ylabel('Eje imaginario')

Figura 55. . Forma
gráfica del diagrama de Nyquist para el caso de utilizar
un Rectificador Trifásico

El script correspondiente para este caso
monofásico será:

clc

clear all

%función de transferencia del
convertidor CC-CC

%caso de utilizar un rectificador
trifásico

num1=[0 25.58*10^6 1869];

den1=[1 15.547*10^3
-217.61*10^6];

nyquist(num1,den1)

grid on

title('Traza de Nyquist caso
monofásico')

xlabel('Eje real')

ylabel('Eje imaginario')

Figura 56. . Forma
gráfica del diagrama de Nyquist para el caso de utilizar
un rectificador trifásico

• Sumario

En este capítulo se realizaron distintos ensayos
del convertidor, ya sea en el tiempo como en la frecuencia con
técnicas de control clásico y moderno, como
también el digital.

A partir acá, se puede plantear el tipo de
control a implementar a la planta, utilizando distintos
métodos se realizan los análisis de
reubicación de polos y análisis en el dominio de la
frecuencia.

El bloque de control a aplicar a la planta del tipo PID
(proporcional- derivativo-integral), para calcular los valores de
las constantes del actuador, por ejemplo, se tiene el
método de Ziegler-Nichols, que utilizan reglas para
sintonizar controladores PID de plantas que se conocen los
modelos matemáticos. Existen dos métodos distintos,
el primero se aplica una entrada escalón y en
función de las características de la forma de la
señal de salida por medio de datos experimentales se
adapta el PID. El otro método ocupa solo la acción
de control proporcional, modificando este valor de cero a un
valor crítico hasta que en la salida se obtenga
oscilaciones sostenidas y en función de datos
experimentales se logra realizar el control PID de la
planta.

La implementación de este bloque actuador se
realiza plenamente con un DSP. En principio, se podría
decir que un adecuado sistema de control por carga constante,
debería ser proyectado utilizando las 3 variables
(Tensión, frecuencia y corriente) o una combinación
de estos, tal como se mencionó en el Capítulo
1.

Operación del
Convertidor a lazo abierto

En este capítulo se muestra el funcionamiento del
convertidor reductor pero para el caso de tener como
tensión generada monofásica, a lazo
abierto.

• Ensayo del Convertidor Reductor a lazo
  abierto

Con los valores calculados en el capítulo2 de los
componentes necesarios para la implementación del
convertidor reductor, se procedió a la compra, armado y
ensayo del convertidor reductor, los componentes necesarios para
el armado del convertidor reductor se detallan a en el Anexo
C.

El prototipo compuesto por la etapa de conversión
CA-CC y la de conversión CC-CC, se muestra en la figura
6.1, también se agrega un circuito que maneja el estado de
encendido-apagado(Driver) de la llave principal (IGBT)
para el ensayo.

Figura 6.1. Fotografía del
ensayo del prototipo

Los instrumentos ocupados para el ensayo se detallan a
continuación en la tabla 6.1.

Tabla 6.1 Instrumentos utilizados para
el ensayo del convertidor reductor

Antes de comenzar con la medición, se ajusta el
generador de señal "DIGOR" a una señal cuadrada con
50 kHz de frecuencia y un valor de ancho de pulso del 73%,
además se alimenta el Driver a un valor estable de 15V con
la fuente regulable.

Hecho esto, se procede a elevar la tensión por
medio del autotransformador, hasta alcanzar el valor de 156[V]
contrastando esto con uno de los multímetros, a una
corriente de 1[A], como carga a la salida del convertidor CC-CC,
para la prueba se utilizan como carga 4 focos de 100W, la
tensión en la carga también se mide con otro de los
multímetros, estos instrumentos se usan para contrastar
los valores de tensión y corriente medidos con el
osciloscopio.

Para visualizar la forma de onda de la entrada y la de
salida, como también la corriente a la salida del inductor
del convertidor CC-CC, se realiza con el osciloscopio digital
tektronix, y la imagen registrada del ensayo se observan en las
figuras 6.2 y 6.3.

En la figura 6.2, se muestra las formas de onda de la
corriente en el inductor, el cual se obtiene midiendo con la
punta de corriente (current probe amplifier), y la forma
de onda que aparece entre el colector y el emisor.

Los valores medidos con los multímetros de las
tensiones fueron, la de entrada de 157.8V y la tensión de
salida de 114.8V, dando una relación aproximada del ciclo
de trabajo del con
un valor de corriente de 1.08A.

En la figura 6.3 se puede apreciar estos valores
contrastados con los multímetros, en una escala de
50V/div. para el caso de las tensiones y 1A/div. para la
corriente.

Estas imágenes son tomadas vía puerto USB
con el que cuenta este osciloscopio "Tecktronik".

• Modelado del prototipo utilizando
  MatLab®

Para probar el prototipo con un sistema de
generación se recurre a la herramienta de
MatLab® R 2008b, el cual en la parte del
Simulink, cuenta con bloques de motores trabajando como
generadores, circuitos analógicos, medidores de
tensión, corriente, etc., que sirven para la
simulación por medio de ecuaciones diferenciales de cada
bloque o circuito permitiendo ver el funcionamiento aproximado
del prototipo a lazo abierto en la práctica.

El diagrama que cumple con dicho fin es el que se
muestra en la figura 6.4

Los scope"s, los bloques verdes, son para visualizar la
forma de onda de la señal de tensión a la salida
del IGBT, la forma de onda del generador, y la señal a la
salida del convertidor CC-CC, estas formas de onda se observan en
la figura 6.5.

El bloque generador de pulsos esta seteado para un valor
de ciclo útil del 73%, con una frecuencia de
50kHz.

El bloque en color mostaza representa la carga presente
cuando el usuario se conecta a la red, este tiempo también
puede setearse por medio de las llaves (switch) que se
encuentra antes de este bloque, esto sirve para el caso cerrar el
lazo, controlando el tiempo de apertura o cierre de estas
llaves.

En el gráfico de la forma de onda de la
tensión a la salida del IGBT aparece como pintada, esto es
debido a la elevada frecuencia con la que se alimenta la puerta
de este dispositivo.

Figura 6.4. Diagrama en bloques del
sistema en el Simulink

Figura 6.5. Formas de onda registradas
con los scope"s de la figura anterior

• Resultados de Simulación

Los resultados obtenidos en la simulación
utilizando como herramienta el Simulink de MatLab fueron
satisfactorios, con el único inconveniente que se presenta
es, que a medida que se van agregando bloques para poder
visualizar el comportamiento del sistema acarrea de tiempos
mayores, esto se debe a que los cálculos que realiza este
programa, como se había nombrado en el apartado 6.2, son a
partir de las ecuaciones diferenciales de que representa a cada
bloque, es decir el modelo matemático que representa a
cada bloque.

• Resultados Experimentales

Para el caso del ensayo del prototipo, se probó
este hasta alcanzar un valor de tensión de entrada 157.8V,
debido a que empezaron a aparecer ruido electromagnético,
característico de estos convertidores que trabajan a
frecuencias en el orden de lo kilotes.

• Sumario

En este capítulo se ha mostrado el funcionamiento
del prototipo tanto de forma experimental como en el caso de
simulación funciona de la manera satisfactoria. En ambos
casos, se ha obtenido un ciclo de trabajo del

Conclusiones
Generales

En cada parte de los capítulos se planteó
una metodología de proyecto (memoria de cálculo)
permitiendo seleccionar los componentes activos y pasivos para
otras potencias y/o tensiones y frecuencias de trabajo. Con
etapas de rectificadoras con diodos para sistemas de
generación monofásicos y
trifásicos.

Para las simulaciones de este proyecto se ocuparon
algunos de los programas alternativos que existen en la
actualidad, El PSIM®, para la simulación de cada etapa
por su simplicidad a la hora de visualizar las formas de onda, el
PCB WIZARD®, para obtener los circuitos impresos, MatLab®
se utilizo para observar la respuesta del prototipo en el tiempo
como en frecuencia, este software cuenta también con un
potente simulador (Simulink) que permitió
observar el funcionamiento del prototipo conectado al sistema de
generación.

El prototipo que se construye es para el caso de
generación monofásica con el fin de validar la
metodología de proyecto presentada.

El prototipo se fue ensayando por etapas, primero el
rectificador con filtro p a la salida, después el
convertidor CC/CC, comprobando el buen funcionamiento de ambas
etapas se procedió a ensayar el conjunto a lazo abierto,
demostrando un buen desempeño, los gráficos
obtenidos por medio de simulaciones, consiguiendo un buen
desempeño.

Los inconveniente que se presentaron fueron los de
conseguir algunos componentes, como por ejemplo, el núcleo
de ferrite del inductor se tuvo que recurrir a locales
comerciales de la provincia de Buenos Aires, debido a que en la
provincia de Misiones no cuenta con locales comerciales que
vendan este tipo de producto. Como así también los
capacitores que se ocupan en el filtro de entrada y en el
convertidor.

La construcción del inductor también fue
trabajosa, debido que para estos núcleos, no contaba con
accesorios por lo que se debió fabricar de manera casera
el carretel donde va alojado el bobinado.

Algunos de los componentes, como ser, el transistor
IGBT, el diodo rápido, el rectificador monofásico,
los disipadores para cada dispositivo fue reciclado de equipos en
desuso del departamento de electrónica, esto hizo que el
costo se abarate enormemente.

Se ha podido comprobar con el ensayo experimental y la
simulación el buen desempeño del prototipo,
logrando los objetivos planteados para el proyecto.

Referencias
Bibliográficas

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Electrónicamente- Fortaleza Bonnin (Editorial
Marcombo).(1.995)

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(Editorial Marcombo) (1992 )

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Torres Portero (Editorial Paraninfo)(editorial Sumisa
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circuitos y dispositivos electrónicos.- Octava
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Seguier-(1974)

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.Cap.3. DSCE-FEEEC-UNICAMP. J A Pomilio ( 2001)

[7] Power Electronics: Circuits, Devives,
and applications- Muhammad Rashid (secund edition
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Chaveadas, Luiz Fernando Pereira de Mello, Editora Érica
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Microcontroladores PIC-Leopoldo Parra Reynada (1.999).

[10] Convertidores estáticos de
energía: convertidores CC/CC (Rafael M. Lamaison
Urioste)Universidad Politécnica de
Cataluña-(Septiembre 2005)

[11] Enciclopedia de electrónica
(Ingeniería y Técnica)-Editorial Océano
(1990)

[12] Proyecto de inductores de
alisado-Laboratorio de Control de Accionamiento, Tracción
y Potencia (LABCATYP)-Fac.Ing.-UBA-Ing. Hernán E. Tacca
(mayo 2008)

[13] Ingeniería de Control Moderna,
Katsuhiko Ogata, 3° Edición, Prentice Hall,
1997.

[14] Sistemas de Control Automático,
Benjamín C. Kuo, 7° Edición, Prentice Hall,
1996

[15] Problemas de Control utlizando
MatLab®, Katsuhiro Ogata, Prentice Hall,1999.

[16] Feedback Control Systems, Charles L.
Phillips and Royce D. Harbor, 4th Edition,

PrenticeHall, 2000

[17] Feedback Control of Dynamic Systems,
Gene F. Franklin, J. David Powell and Abbas Emami-Naenini, 3rd
Edition, Addison Wesley, 1995.

[18] Apuntes de Control Clásico y
moderno, Fac.Ing.-UNaM-Ing. Fernando Botterón,
2008

[19] Sistema Mixto para el Control de la
Generación en Microcentrales Hidroeléctricas, Ing.
Kurtz, Víctor Hugo, Ing. Anocibar, Héctor
Rolando-Fac.Ing.- UNAM

[20] Microchip Technnology Inc.
dirección web: http://www.microchip.com (marzo
2008)

[21] Powersim Inc. dirección web:
http://www.powersimtech.com/ (marzo 2008)

[22] Magnetics search.dirección web
http://www.mag-inc.com/software/software.asp (marzo
2008)

[23] Distribuidor de componentes
electronicos de Buenos Aires. Dirección web:
http://www.dicomse.com.ar/ (Marzo 2008)

[24] Comercio de electrónica listado
de componentes con sus precios e información sobre
productos..Dirección web: http://www.elkonet.com (Marzo
2008)

[25] Distribuidor mayorista y minorista de
componentes electronicos en la Argentina .Dirección web:
http://www.sycelectronica.com.ar/diodos.htm (Marzo
2008)

[26] Benavides CA tienda
electrónica. Dirección web:
http://www.superpbenavides.com/ (Marzo 2008)

[27] Rectificadores con filtro. Cap.13.
Dirección web: www.labc.usb.ve/ (Marzo 2008)

[28] Ventas de Componentes.
http://www.jameco.com/ (marzo 2008)

Apéndices

Circuitos para Sensado de Corriente y
Comando de MOSFET e IGBT

• Sensado de Corriente para
  Realimentación

Para la medición de corriente del convertidor
existen diferentes métodos, pero todos sobre la
técnica de acondicionamiento tensión-corriente,
permite obtener una tensión continua de 0-5V proporcional
al valor de corriente que se desea medir, de tal manera poder
ingresar a un microcontrolador o DSP.

Los métodos que aparecen son: por transformador
de corriente, por medio de resistencia (shunt), o por o
utilizando métodos magnético con celdas hall o
bobina de Rogowski.

• Método de Sensado por Transformador de
  Corriente

Para la utilización del transformador de
corriente, se conecta el primario del transformador en serie con
la línea de corriente por la que circulará, este
arrollamiento debe ser impuesto de acuerdo a la impedancia de la
carga, para crear aquella un flujo magnético variable en
el núcleo del transformador que dependerá de la
característica de la carga.

Por lo tanto, la impedancia equivalente del
transformador de corriente deberá ser de reducido valor
frente a la otra, que su introducción en el circuito de
medida no altere las condiciones impuesta por aquella
impedancia.

En régimen de funcionamiento normal, la corriente
alcanza a un valor máximo, el que esta limitado por las
condiciones técnicas que definen el estado de sobrecarga
(1.1 a 1.2IN) Hasta los valores señalados el transformador
de corriente deberá mantener límite de error que
las normas establecen (IRAM 2275)

A continuación se muestra diagrama en bolques
(figura A-1) de cómo sería la medición de
corriente utilizando transformador de corriente.

• Método de Sensado Resistivo
  (Shunt)

Se hace pasar la corriente por una resistencia de valor
muy bajo, se toma la caída de tensión entre sus
extremos que es proporcional a ésta, y seguida esta se
coloca un acondicionador de señal con el fin de medir las
variaciones de la misma. Presentan medición precisa y
directa de la corriente, pero no ofrecen ningún
aislamiento galvánico. La aplicación típica
de un Shunt es para medir la corriente en la red
eléctrica para calcular la potencia o para analizar la
calidad de la red. También se utilizan para sensar la
corriente en un sistema de control de motor por variación
de frecuencia. Es importante seleccionar una resistencia
"Shunt" apropiada de sensor de corriente; debe tener un
valor muy bajo de resistencia para minimizar la disipación
de potencia, un valor bajo de inductancia y una tolerancia
razonablemente pequeña para mantener una precisión
global en el circuito. Aunque al bajar el valor de la resistencia
sensor de corriente, disminuye la disipación de potencia,
también disminuye el voltaje de salida a fondo de escala
aplicado. Si la resistencia sensor es demasiada pequeña,
el "Offset" de entrada se puede hacer porcentualmente
grande a fondo de escala. Estas dos consideraciones
contradictorias tienen, por lo tanto, que ser sopesadas unas
contra las otras en la selección de la resistencia
apropiada para cada aplicación particular.

En la figura A-2 se puede apreciar un ejemplo de una
aplicación de medición de corriente por medio de un
resistor Shunt (), en este caso se utiliza como acondicionador de
señal un C.I. INA 138.

• Bobina Rogowski

Mide cambios en el campo magnético que se produce
alrededor del cable que se quiere medir que circula una corriente
eléctrica. Estos cambios de campo se traducen en una
señal de voltaje que es directamente proporcional a la
di/dt. Un modelo sencillo de la bobina Rogowski es un inductor
con inductancia mutua con la corriente primaria como se aprecia
en la Figura A-3

La bobina con núcleo de aire no tiene
histéresis, saturación, o problemas de no
linealidad. Además, tiene una capacidad extraordinaria
para manejar altas corrientes donde el límite superior
teórico de la bobina es el voltaje de ruptura del mismo
aire.

• Método de Sensado Magnético
  (Efecto Hall y Rogowski)

Mide el campo magnético generado en un
núcleo magnético con una bobina se hace pasar
corriente por el cable del que se quiere medir. La
relación entre la intensidad del campo magnético
"H", la corriente "i" y la distancia "d" viene dado
por:

Figura A4. Ejemplo de sensor de efecto
hall

La tabla de la Figura A-4 indica la medición de
corriente que puede involucrar medición de campos
magnéticos débiles o fuertes. La precisión
alcanzable en la medición de corriente utilizando sensores
con propiedades magneto-resistivos es altamente dependiente de la
configuración de la aplicación específica.
Los factores que afectan a la precisión son las
tolerancias mecánicas (tales como la distancia entre el
sensor y el hilo), la deriva de la temperatura y la sensibilidad
de la electrónica acondicionadora.

Para corrientes alternas, los campos perturbadores se
pueden eliminar utilizando técnicas de filtrado, mientras
que para corrientes continuas, se tienen que utilizar
técnicas de compensación (utilizando por ejemplo
dos sensores).

Las conclusiones a las que podemos llegar pasan por
comparar las características de los diferentes tipos de
sensores, como se describe en la siguiente tabla.